Det gyldne snit anvendt i en
Tordenskjolds tændstikæske
De nye 1000-kroner
sedler har det gyldne snit
Fibonacci-talrækken
findes bl.a. i
solsikkens frøfordeling
Fibonacci-tal i fx
sneglehusets opbygning
Det gyldne snit anvendt i en
Tordenskjolds tændstikæske
De nye 1000-kroner
sedler har det gyldne snit
Fibonacci-talrækken
findes bl.a.
i
solsikkens
frøfordeling
Fibonacci-tal i fx
sneglehusets opbygning
Det gyldne snit, også kaldet Den Guddommelige Proportion, betegnes ved det græske bogstav φ (phi) - må ikke forveksles med π (pi), (22/7), der forholdet mellem cirklens omkreds og diameter.
Det gyldne snit er, hvis forholdet mellem det korteste og længste stykke er lig forholdet mellem det længste stykke og hele liniestykket.
I illustrationen til højre bliver det:
BC/AB = AB/AC
det vil sige: forholdet mellem det korteste liniestykke BC
delt med det længste liniestykke AB er lig med forholdet
mellem det længste liniestykke AB delt med hele liniestykket
AC.
Det udtrykkes ved tallet 1,6180339887498948482045868343656381177203091... ∞
Talrækken fortsætter uendeligt og gentager sig ikke.
Forholdet mellem længde og bredde - 1,618 - findes mange steder i naturen. Hjertekamret arbejder i en rytme der svarer hertil. Hvis man dividerer hældningen i en dna-spiral fremkommer tallet, ligesom vinklen mellem to på hinanden følgende blade på et træ relateres til Den Guddommelige Proportion.
En konstruktion af Det gyldne Snit findes i den græske matematiker Euklids 'Elementer' (ca. 300 f.Kr.). Navnet 'det gyldne snit' kan spores tilbage til den tyske matematiker Martin Ohm (1792-1872) i 1835. Astronomen Johannes Kepler talte om divina proportio 'det guddommelige forhold'. I renæssancen anså man proportioner, hvori det gyldne snit indgik, som udtryk for den guddommelige orden. I 1509 udgav matematikeren Luca Pacioli De Divina Proportione ('Om den guddommelige proportion').
Proportionerne betragtes som harmoniske og er brugt mange steder indenfor malerkunsten og arkitekturen: i Kongens Kammer i Keops-pyramiden, af arkitekten le Corbusier, Leonarda da Vinci og Claude Debussy benyttede dens egenskaber i sin musik. De blev også brugt i mange middelalderlige og gotiske kirker og katedraler.
Proportionen findes i dag også tilnærmelsesvis i fx tv-apparater (16:9 formatet), postkort, kreditkort, fotografier med mere.
Det gyldne snit er nært forbundet med Fibonacci-talrækken, som er en uendelig talrække, hvor hvert tal er summen af de to foregående. Den begynder sådan: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55... (1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13 og så videre).
Forholdet mellem to på hinanden følgende tal er med stigende nøjagtighed tæt på Den Guddommelige Proportion: .618. Fx 8/13= 0,615, 34/55= 0,618.
Fibonacci-talrækken blev påvist af den betydelige italienske matematiker Leonardo Fibonacci (1170-1250), også kendt som Leonardo Pisano.
Fibonacci-tallene ses mange steder i naturen, fx i solsikkeblomster, grankogler, ananasfrugter og i sneglehuse.
Det gyldne snit og Fibonacci-tallene omtales blandt andet i Dan Browns roman ”Da Vinci-Mysteriet” fra 2003.